Question

如圖所示，空間中有一靜電場，在x軸上場強E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，其中k為大于0的常數(shù)，單位為V/m²，x的單位為m．有一帶正電的試探電荷在x=0.4m處由靜止釋放．若不考慮其它力的作用．則試探電荷（　�。�

• A、釋放后將一直沿x軸正方向運動
• B、釋放后將一直沿x軸負方向運動
• C、在x=0.4m處的電勢能最大
• D、在x=0.4m處的加速度最小

Answer 1

分析：由于在x軸上場強E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，可得正電荷在O點的兩側(cè)受到的電場力的方向是相反的，受力始終指向O點，所以電荷將做往復(fù)運動；
整個的過程中只有電場力做功，電勢能與動能之間相互轉(zhuǎn)化．根據(jù)牛頓第二定律求得加速度的表達式，然后根據(jù)該表達式說明．

解答：解：A、B：由于在x軸上場強E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，根據(jù)電場力的公式：F=qE，所以正電荷在x＞0的區(qū)域內(nèi)受到的電場力的方向向左，在x＜0的區(qū)域內(nèi)受到的電場力的方向向右，所以電荷從x=0.4m處開始向左做加速運動，過O點后，受到的電場力向右，開始做減速運動，直到速度為0，然后開始向右做加速運動，過O點后又做減速運動，一直到x=0.4m處；因電場的分布是對稱性的，所以正電荷的運動也是對稱性的，即它在-0.4m≤x≤0.4m的區(qū)域內(nèi)做往復(fù)運動．故A錯誤，B錯誤；
C、正電荷在運動的過程中，只有電場力做功，電勢能與動能之間相互轉(zhuǎn)化，所以在動能最小的x=0.4m處的電勢能最大．故C正確；
D、在x軸上場強E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，根據(jù)：F=qE和：F=ma得：a=

F

m

=-

kx?q

m

．所以正電荷在x=0.4m處的加速度最大．故D錯誤．
故選：C．

點評：該題中由于給出的電場是對稱的，要結(jié)合電場的電場線，得出正電荷運動的電對稱性是該題的題眼．題目難度適中．