Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球。用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則_______（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。

A. 彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置是鐵球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置

B. 在小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的位移.回復(fù)力.加速度都逐漸減小，速度增大

C. 若鐵球的振動(dòng)周期恰好等于以鐵球平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期，則該鐵球的周期

D. 若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，則當(dāng)框架對(duì)地面的壓力為零時(shí)，彈簧的壓縮量為

E. 若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開桌面，則鐵球的振幅最大是

Answer 1

【答案】BCE

【解析】A、平衡位置是振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，小球處于平衡位置時(shí)，其所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、振動(dòng)中的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，由牛頓第二定律得到，加速度也減小，小球向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，故選項(xiàng)B正確；

C、單擺周期公式，根據(jù)平衡條件有，聯(lián)立解得，故選項(xiàng)C正確；

D、當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，彈簧對(duì)框架向上的作用力等于框架重力，則輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力，解得彈簧的壓縮量為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

E、框架重力為，只有鐵球處在最高位置，即彈簧被壓縮，框架受到豎直向上的彈力等于，框架對(duì)桌面的壓力恰好減小為零，根據(jù)胡克定律，這時(shí)彈簧被壓縮，鐵球處于平衡位置時(shí)，彈簧被拉長(zhǎng)，振幅是離開平衡位置的最大距離，最大振幅，因此鐵球的振幅只要不大于，框架就不會(huì)離開桌面，故選項(xiàng)E正確。