Question

10．甲乙兩輛汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)（　　）

• A． 汽車甲的平均速度大
• B． 汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸增大，汽車乙的加速度逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，圖象的斜率表示加速度，平均速度等于位移除以時間．根據(jù)這些知識來分析．

解答 解：AC、由于速度時間圖線與坐標軸所夾的面積表示物體的位移，由幾何知識知，在這段時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲車的平均速度大，故A正確，C錯誤；
B、若乙車做勻減速直線運動，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙車實際的位移小于勻減速運動的位移，則平均速度小于勻減速運動的平均速度，即小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯誤；
D、圖線切線的斜率等于物體的加速度，則甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是速度-時間圖象問題，關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．