Question

如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質彈簧，彈簧下端拴一個質量為m的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L₁；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L₂，下列答案中正確的是（　�。�

A．L₁=L₂

B．L₁＞L₂

C．L₁＜L₂

D．前三種情況均有可能

Answer 1

分析：先對小球在水平面上做勻速直線運動，受力分析，根據平衡求出L₁，然后對以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點的小球受力分析，根據牛頓第二定律求彈簧
長度L₂，再對L₁L₂比較即可．

解答：解：當汽車在水平面上做勻速直線運動時，設彈簧原長為L₀，勁度系數為K
根據平衡得：mg=k（L₁-L₀） 
解得； L1=

mg

k

+L0    ①
當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，
由牛頓第二定律得：mg-k(L2-L0)=m

v2

R

解得：L₂=

mg

k

+L₀-

mv2

kR

    ②
①②兩式比較可得：L₁＞L₂，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評：僅僅對物體受力分析，有時無法求出合力，本題中還必須要結合物體的運動情況進行受力分析，才能得到明確的結論．