Question

3．如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線的正上方的P點，將一個小球以水平速度v₀垂直圓柱體的軸線拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時間是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出到達Q點時，水平速度與末速度的夾角，進而求出豎直方向速度，根據(jù)t=$\frac{{v}_{y}}{g}$求解時間

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知：水平速度與末速度的夾角為θ，則有：
tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v_y=v₀tanθ
根據(jù)t=$\frac{{v}_{y}}{g}$得運動的時間為：
t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，掌握運動學公式，并能靈活運用．