Question

現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：
一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖1所示）小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．
（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時(shí)間t；
②用米尺測(cè)量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=

2s

t2

；
③用米尺測(cè)量A₁相對(duì)于A₂的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F=

mgh

s

；
④改變

改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)

，重復(fù)上述測(cè)量；
⑤以h為橫坐標(biāo)，

1

t2

為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2中的甲所示，有一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量作出了圖乙中的A圖線．試分析：
①A圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

；
②A圖線上部彎曲的原因是

未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=

1

2

at²可求出加速度a．
（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用動(dòng)能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h．
（4）根據(jù)牛頓第二定律和圖象的特點(diǎn)可分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因．

解答：解：（1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=

1

2

at²，解得：a=

2s

t2

；
（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=

h

s

，所以合力為：F=mgsinθ=

mgh

s

；
（3）用動(dòng)能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)
（3）根據(jù)牛頓第二定律和圖象的特點(diǎn)可分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因．
（4）①由圖象可知，當(dāng)小車所受拉力不為零時(shí)，加速度仍然沒有產(chǎn)生，因此該實(shí)驗(yàn)的操作不當(dāng)為：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
②設(shè)小車與砝碼的質(zhì)量為M，小桶與砂子的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當(dāng)m＜＜M時(shí)，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．當(dāng)小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，故圖象彎曲，故應(yīng)填：未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．
故答案為：

2s

t2

；

mgh

s

；改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)；沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：（1）第一題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，來對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．
（2）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．