Question

13．如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導軌間距為L，電阻不計，導軌平面與水平面夾角為θ，導軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電源電動勢為E．一粗細均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導軌上且與導軌接觸良好．欲使金屬棒靜止在導軌上不動，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 可加豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$
• B． 可加豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$
• C． 所加勻強磁場磁感應強度的最小值為$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$
• D． 所加勻強磁場磁感應強度的最大值為$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$

Answer 1

分析 通電導線垂直處于勻強磁場中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，再由安培力、重力及支持力處于平衡可求得安培力的大�。�根據(jù)公式F=BIL可確定磁場的方向與大�。�

解答 解：A、加豎直向上的勻強磁場，安培力方向水平向左，導體棒不可能處于平衡．故A錯誤
B、當加豎直向上的勻強磁場時，導體棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如圖所示，根據(jù)共點力平衡有：mgtanθ=BIL，I=$\frac{E}{R}$，所以$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$．故B正確．
C、當安培力方向與支持力方向垂直時，安培力最小，最小值為mgsinθ，則BIL=mgsinθ，I=$\frac{E}{R}$，所以B的最小值為$\frac{mgRsinθ}{EL}$．故C錯誤．
D、當安培力方向與重力相同時，磁場強度最大，故$B=\frac{mg}{EL}$，故D錯誤；
故選：B

點評 由于棒所處平衡位置，那么安培力的方向不同，導致安培力的大小不同，從而得出不同的磁感應強度大小與方向．D選項中，當直徑變化時，電流雖然變化，但質(zhì)量也同時變化，且變化相同，所以仍處于平衡狀態(tài)．