Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的小球在電場強度E的勻強電場中，以初速度υ₀沿直線ON做勻變速運動，直線ON與水平面的夾角為30°．若小球在初始位置的電勢能為零，重力加速度為g，且mg=Eq，則下面說法中正確的是（　�。�

• A． 電場方向豎直向上
• B． 小球運動的加速度大小為g
• C． 小球運動的最大高度為$\frac{{{V}_{0}}^{2}}{2g}$
• D． 小球電勢能的最大值為$\frac{m{{V}_{0}}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 小球做勻變速直線運動，合力的方向與速度方向在同一條直線上，結(jié)合合力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出小球上升的高度，根據(jù)電場力做功求出電勢能的變化量，從而得出小球電勢能的最大值．

解答 解：A、因為小球做勻變速直線運動，則小球所受的合力與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則知，電場力的方向與水平方向夾角為30°，斜向上．如圖所示．故A錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球所受的重力和電場力相等，兩個力的夾角為120°，所以合力大小與分力大小相等，等于mg，根據(jù)牛頓第二定律知，小球的加速度為g．故B正確．
C、小球斜向上做勻減速直線運動，勻減速直線運動的位移s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，則小球上升的最大高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．故C錯誤．
D、在整個過程中電場力做功W=qEscos120°=-$\frac{1}{4}$mv₀²，電勢能增加$\frac{1}{4}$mv₀²，所以小球電勢能的最大值為$\frac{1}{4}$mv₀²．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題應(yīng)在正確分析小球受力情況的基礎(chǔ)上，運用牛頓第二定律、運動學(xué)公式和功能關(guān)系分析．知道物體做直線運動，合力的方向與速度方向在同一條直線上．