Question

一個(gè)帶正電的小球以速度v₀ 沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌子邊緣后，通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，落在地板上，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（如圖所示），其水平射程為s₁，落地速度為v₁，撤去磁場(chǎng)后，其它條件不變，水平射程為s₂，落地速度為v₂，則（　�。�

A．s₁=s₂

B．s₁＞s₂

C．v₁=v₂

D．v₁＞v₂

Answer 1

分析：小球在有磁場(chǎng)時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

解答：解：A、B、有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過(guò)程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．
如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長(zhǎng)，即t₁＞t₂，所以，
小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即s₁＞s₂，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；
C、D、在有磁場(chǎng)，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能，有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)都只有重力作功，動(dòng)能的增加是相同的．有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，因此，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動(dòng)和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．