Question

(12分)如圖17所示，質量為m＝5×10^{－8 kg}的帶電粒子以v₀＝2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L＝10 cm，板間距離d＝2 cm，當A、B間加電壓U_AB＝10³ V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設此時A板電勢高)．求：

(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；                              

(2)A、B間所加電壓在什么范圍內帶電粒子能從板間飛出？

 

Answer 1

【答案】

 (1)10^{－11 C}　負電　(2)200 V≤U_AB≤1800 V

【解析】(1)當U_AB＝10³ V時，粒子做直線運動，

有q＝mg，q＝＝10^{－11 C}，帶負電．

(2)當電壓U_AB比較大時，qE＞mg，粒子向上偏

－mg＝ma₁

當剛好能從上板邊緣飛出時，有：

y＝a₁t²＝a₁()²＝

解之得U₁＝1800 V.

當電壓U_AB比較小時，qE＜mg，粒子向下偏，

設剛好能從下板邊緣飛出，有：

mg－＝ma₂

y＝a₂t²＝

解之得U₂＝200 V.

則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為

200 V≤U_AB≤1800 V.

開始粒子做直線運動重力等于電場力，當電壓比較大時電場力大于重力，由牛頓第二定律可求得加速度大小，再由類平拋運動求得打壓最大值