Question

如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為。

（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比；

（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？

某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時，A球下降的高度為R，B球上升的高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

① 且 ②

代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率。

你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答。

（3）在滿足第（2）問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多少？

Answer 1