Question

13．因測試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測速區(qū)沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運(yùn)動直到最后停止．表中給出了雷達(dá)測出的各個時刻對應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：

時刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
（m•s-2）	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

（1）汽車在運(yùn)動過程中的最大速度是多少？
（2）汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多少？
（3）汽車在該區(qū)域行駛的總位移s是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出汽車在運(yùn)動過程中的最大速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動的加速度．根據(jù)勻加速、勻減速運(yùn)動的位移求出總位移的大�。�

解答 解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，汽車在運(yùn)動過程中的最大速度為12m/s．
（2）汽車勻加速運(yùn)動的加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
汽車做勻減速運(yùn)動的加速度為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（3）勻加速運(yùn)動的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{144}{2×3}m=24m$，
勻減速運(yùn)動的位移為：${x}_{2}=\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-144}{-4}m=36m$，
則總位移為：s=x₁+x₂=24+36m=60m．
答：（1）汽車在運(yùn)動過程中的最大速度是12m/s；
（2）汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是3m/s²、-2m/s²．
（3）汽車在該區(qū)域行駛的總位移s是60m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式、位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．