Question

15．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)相連，放在高為h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球剛好在桌邊．從靜止釋放兩球，若A、B兩球落地后均不再?gòu)椘�，則下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． A球落地前的加速度為g
• B． B球到達(dá)桌邊的速度為$\sqrt{2gh}$
• C． A、B兩球落地的水平距離$\sqrt{2h}$
• D． A球落地前，A球的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 對(duì)AB整體，受力分析可知，由牛頓第二定律求出A球落地前的加速度．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于AB是通過(guò)同一條繩相連的，所以A落地之前它們的速度大小相等，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求B球到達(dá)桌邊的速度．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求A、B兩球落地的水平距離．

解答 解：A、對(duì)AB整體受力分析，由牛頓第二定律可得，mg=2ma，所以A球落地前的加速度 a=$\frac{g}{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，取地面為零勢(shì)能面，則，2mgh=mgh+$\frac{1}{2}$×2mv²，所以A球落地的速度 v=$\sqrt{gh}$，則B球到達(dá)桌邊的速度為$\sqrt{gh}$，故B錯(cuò)誤．
C、A球落地后B將做平拋運(yùn)動(dòng)，B的水平位移為x=vt=$\sqrt{gh}$×$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{2}$h，所以A、B兩球落地的水平距離$\sqrt{2h}$．故C正確．
D、A球落地前，繩子拉力對(duì)A球做負(fù)功，所以A球的機(jī)械能減小，不守恒．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于單個(gè)的物體而言，由于受到繩的作用力，機(jī)械能不守恒，所以不能對(duì)單個(gè)的物體使用機(jī)械能守恒，另外還要知道AB是同一條繩相連的，它們的速度大小相等．