【題目】如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過(guò)x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45°角。求：

(1)金屬板M、N間的電壓U；

(2)離子第一次離開(kāi)第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C (圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC和從P到C的時(shí)間;

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設(shè)平行金屬板MN間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E0，則有：U=E0d
因?yàn)殡x子在金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：qE0=qv0B0
解得金屬板M、N間的電壓：U=B0v0d
（2）在第一象限的電場(chǎng)中離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：cos45°=
故離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度：v=v0
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB=m，可得：

如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：AC=2Rcos45°=R=
又因?yàn)椋?/span>OA=v0t1=
因此離子第一次離開(kāi)第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：OC=OA+AC=
類平拋規(guī)律有：vy=at1
根據(jù)牛頓第二定律可得：qE=ma
根據(jù)幾何關(guān)系可得：tan45°=
解得離子在電場(chǎng)E中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間：t1=
離子在磁場(chǎng)B中運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所需時(shí)間：
所以離子從P到C的時(shí)間：tPAC=t1+t2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實(shí)驗(yàn)”，若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω，限流電阻R0=4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，閉合開(kāi)關(guān)后當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)恒為1.5V，則（ ）

A. 由上往下看，液體做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

B. 液體所受的安培力大小為

C. 閉合開(kāi)關(guān)10s，液體具有的熱能是4.5J

D. 閉合開(kāi)關(guān)后，液體電熱功率為0.081W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示．以圖1中箭頭所示方向?yàn)榫�圈中感應(yīng)電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，則選項(xiàng)圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過(guò)寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 船相對(duì)于地的速度可能是15m/s;

B. 此船過(guò)河的最短時(shí)間是30s;

C. 此船可以在對(duì)岸的任意位置靠岸

D. 此船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根半徑為r的圓弧軌道間距為L，其頂端a、b與圓心處等高，軌道光滑且電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處于輻向磁場(chǎng)中，圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．將一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為R0的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放．已知當(dāng)金屬棒到達(dá)如圖所示的cd位置（金屬棒與軌道圓心連線和水平面夾角為θ）時(shí)，金屬棒的速度達(dá)到最大；當(dāng)金屬棒到達(dá)軌道底端ef時(shí)，對(duì)軌道的壓力為1.5mg．求：

(1)當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，流經(jīng)電阻R的電流大小和方向(填a→R→b或b→R→a)；

(2)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中流經(jīng)電阻R的電量；

(3)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員在直升飛機(jī)上做跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m高處相對(duì)靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，打開(kāi)降落傘后運(yùn)動(dòng)員勻減速下降，加速度大小為12.5m/s2。為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度最大不得超過(guò)5m/s。（g=10m/s2）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘時(shí)離地面高度至少為多少？（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0和t＝0.03 s時(shí)刻的波形圖， m處的質(zhì)點(diǎn)在s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：

① 該波的傳播方向.

② 該波的可能周期.

③ 該波的可能波速.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】繼“成渝”動(dòng)車運(yùn)行后，2013年12月28日，“渝利”動(dòng)車亦成功運(yùn)行，途徑長(zhǎng)壽北、涪陵北、豐都、石柱縣等，極大地方便了旅客出行．由于一些班次動(dòng)車需經(jīng)停某些車站，因此不同車次的動(dòng)車運(yùn)行時(shí)間略有不同，引起了物理愛(ài)好者的興趣．現(xiàn)簡(jiǎn)化動(dòng)車運(yùn)行物理模型，設(shè)定不在某站停留的車次以速度v0勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)某站，經(jīng)停某站的動(dòng)車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在某站短暫停留后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到v0后勻速直線運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程圖象如圖所示．求：

(1)動(dòng)車離開(kāi)該站時(shí)的加速度大小；

(2)動(dòng)車停靠該站比不�？吭撜具\(yùn)行多經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度l=0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=2C．求：

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）導(dǎo)體棒從開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中，導(dǎo)體棒的電阻產(chǎn)生的焦耳熱．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

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