Question

（2012?昌平區(qū)二模）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．現(xiàn)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)小球靜止于M點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向成θ角．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）在某一時(shí)刻細(xì)線斷裂，同時(shí)質(zhì)量也為m的不帶電的一小塊橡皮泥，以水平向左的速度v₀擊中小球并與小球結(jié)合成一體，求擊中后瞬間復(fù)合體的速度大��；
（3）若原小球離地高為h，求復(fù)合體落地過(guò)程中的水平位移大�。�

Answer 1

分析：（1）平衡時(shí)小球受到重力、電場(chǎng)力和繩的拉力，合力為零，根據(jù)平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）細(xì)線斷裂，小球被橡皮泥的過(guò)程，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出擊中后兩者共同速度．
（3）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法：復(fù)合體在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出水平方向的加速度，由高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可由位移公式求出水平位移．

解答：解：（1）小球受力平衡時(shí)有　Eq=mgtanθ
得  E=

mgtanθ

q

（2）橡皮泥撞擊小球的過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，
   mv₀=（m+m）v 　　　　　　　　　　　      
所以v=

v0

2

（3）復(fù)合體水平方向的加速度為  a=

qE

2m

=

gtanθ

2

復(fù)合體落地時(shí)間為t=

2h g

復(fù)合體在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為 x=vt+

1

2

at2
=

v0

2

?

2h g

+

1

2

×

gtanθ

2

?

2h

g

=

1

2

(v0

2h g

+htanθ)
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是

mgtanθ

q

；
（2）擊中后瞬間復(fù)合體的速度大小是

v0

2

；
（3）復(fù)合體落地過(guò)程中的水平位移大小為

1

2

(v0

2h g

+htanθ)．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡，由平衡條件可輕松求出場(chǎng)強(qiáng)．對(duì)于復(fù)合體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解分析．