(1)開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太.
(2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？
（1）（2）

試題分析：(1)解：由 得  即
（2）解：設(shè)球體質(zhì)量為M，半徑為R，設(shè)想有一質(zhì)量為m的質(zhì)點繞此球體表面附近做勻速圓周運(yùn)動，則
G=mω02R, 所以，ω02=πGρ。
由于ω≤ω0得ω2≤πGρ，則ρ≥，即此球的最小密度為。
點評：天體運(yùn)動這一模塊需要注意公式較多，正確掌握公式是此類題目的關(guān)系
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是：
A．它們運(yùn)行的線速度為7.9km/s
B．它們運(yùn)行的角速度不同
C．它們運(yùn)行的周期相同
D．它們一定位于赤道正上方，但距離赤道面的高度可以不同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國的“嫦娥一號”已于2007年10月24日以近乎完美的方式邁出了“準(zhǔn)時發(fā)射，準(zhǔn)確入軌，精密測控，精確變軌，成功繞月，成功探測”的關(guān)鍵六步。若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，月球表面重力加速度為g0，以下暢想可能的是（     ）
A．在月球表面上蕩秋千，將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變，擺角小于90°，若秋千經(jīng)過最低位置時的速度為ν0，則人能上升的最大高度是
B．在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為
C．在月球表面以初速度ν0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為
D．在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)動的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍,則它的環(huán)繞周期是 (      )
A．1年B．2年C．4年D．8年

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20 km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10 km，密度為1.2×1017 kg/m3，那么該中子星上的第一宇宙速度約為________km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“神州六號”載人飛船，與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，下列說法中正確的是(     )
A．“神州六號”的周期更短
B．“神州六號”的速度與“神州五號”的相同
C．“神州六號”的速度較小
D．“神州六號”的周期與“神州五號”的相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機(jī)構(gòu)建設(shè)的世界最大陸基天文望遠(yuǎn)鏡陣舉行落成典禮。最近，一個國際研究小組借助該望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運(yùn)動。此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�
A．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變小
B．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變大
C．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變小，線速度變大
D．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變小，線速度變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的周期之比為TA：TB=1：27，求：①、兩衛(wèi)星軌道半徑之比；②、兩衛(wèi)星運(yùn)動速率之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球半徑為R，地面上重力加速度為g，在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星，其線速度大小可能是（   ）
①         ②         ③         ④
A．①②③B．②③C．①④D．②③④

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