Question

7．如圖甲所示是某種“研究平拋運動”的實驗裝置
（1）當a小球從斜槽末端水平飛出時與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，該實驗結(jié)果可表明BCD．
A．兩小球落地速度的大小相同
B．兩小球在空中運動的時間相等
C．a(chǎn)小球在豎直方向的分運動與b小球的運動相同
D．兩小球在空中運動時的加速度相等
（2）利用該實驗裝置研究a小球平拋運動的速度，從斜槽同一位置釋放小球，實驗得到小球運動軌跡中的三個點A、B、C，如圖乙所示，圖中O點為坐標原點，B點在兩坐標線交點，坐標x_B=40cm，y_B=20cm，A、C點均在坐標線的中點，則a小球水平飛出時的初速度大小為v₀=2m/s；平拋小球在B點處的即時速度的大小v_B=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）a球做平拋運動，b球做自由落體運動，兩球同時落地，則運動時間相等，可知a球在豎直方向上的分運動為自由落體運動．
（2）通過圖象知，AB、BC的水平位移相等，則運動的時間間隔相等，根據(jù)豎直方向上在相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出時間間隔，再根據(jù)水平方向上勻速直線運動求出平拋運動的初速度．求出AC段豎直方向上的平均速度，該平均速度等于B點豎直方向上的瞬時速度，根據(jù)平行四邊形定則求出B點的瞬時速度．

解答 解：（1）當a小球從斜槽末端水平飛出時與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，知運動時間相等，a球在豎直方向上的分運動與b小球的運動相同，因此它們在空中運動時，加速度相同，但落地速度不同．故選BCD．
（2）由題意可知，A點的橫坐標為20cm，縱坐標為5cm，
C點的橫坐標為60cm，縱坐標為45cm．
根據(jù)△y=gT²得，：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s
則平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
B點豎直方向上的分速度為：v_y=$\frac{0.4}{2×0.1}$m/s=2m/s．
則B點的瞬時速度為：v_B=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：（1）BCD；  （2）2；2$\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式靈活求解．