Question

3．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)．t=0時(shí)刻，開始用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，彈簧第一次被拉至最長（在彈性限度內(nèi)），此時(shí)物塊A的位移為x．則在該過程中（　�。�

• A． t時(shí)刻A的速度為$\frac{x}{t}$
• B． A、B的加速度相等時(shí)，彈簧的伸長量為$\frac{F}{2k}$
• C． t時(shí)刻A、B的速度相等，加速度不相等
• D． A、B的加速度相等時(shí)，速度也一定相等

Answer 1

分析 通過對AB運(yùn)動過程的分析即可判斷出A的速度，分別對A、B列出牛頓第二定律表達(dá)式即可求解；C選項(xiàng)的關(guān)鍵是通過對A、B兩物體動態(tài)分析可知，兩物體速度相等時(shí)彈簧應(yīng)處于最長狀態(tài)，此時(shí)物體B的加速度應(yīng)大于A的加速度；

解答 解：A：A做的是加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，故t時(shí)刻A的速度一定不為$\frac{x}{t}$，故A錯(cuò)誤
B：由題意可知，當(dāng)兩物體加速度相同時(shí)，對A應(yīng)有：F-k•△x=ma，
對B應(yīng)有：k•△x=ma，聯(lián)立解得△x=$\frac{F}{2x}$，所以B正確；
C：由動態(tài)分析可知，物體A加速運(yùn)動過程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸增大，顯然開始過程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當(dāng)它們的加速度相等時(shí)，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，這樣，物體A又做減速運(yùn)動，物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧伸長最長，故t時(shí)刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正確；
D：根據(jù)上面的方向可知，A、B加速度相等時(shí)，速度不相等，所以D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 遇到物體的動態(tài)分析過程，應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動．本題注意兩物體加速度相同時(shí)速度不同，物體A的速度大于B的速度；當(dāng)兩物體速度相同時(shí)加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度．