Question

5．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定，近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時間，以穩(wěn)定的氦氛激光的波長為長度標準，用光學干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時間，能將g值測得很準，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點豎直向上拋出小球，小球又落至原處O點的時間為T₂，在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點后又回到P點所用的時間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于（　�。�

• A． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{T_2^2-T_1^2}$
• C． $\frac{8H}{{{{（{T_2}-{T_1}）}^2}}}$
• D． $\frac{H}{{4{{（{T_2}-{T_1}）}^2}}}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．

解答 解：（1）小球從O點上升到最大高度過程中：
h₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{2}$）²      ①
小球從P點上升的最大高度：
h₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{2}$）²      ②
依據(jù)題意：h₁-h₂=H  ③
聯(lián)立①②③解得：
g=$\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故選：A

點評 分析物體運動的形式，根據(jù)運動特點，然后選擇相應的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路，要在學習中不斷培養(yǎng)解題思路．