Question

8．一個(gè)靜止的原子核${\;}_{88}^{226}{R_a}$，衰變時(shí)放出一個(gè)質(zhì)量為m₁速率為v₁的粒子，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為m₂的反沖新核${\;}_{86}^{222}{R_n}$和一個(gè)光子，測(cè)得新核的速率為v₂、光子與新核運(yùn)動(dòng)方向相同．已知普朗克常量為h，寫出該衰變的方程并求出光子的波長(zhǎng)λ．

Answer 1

分析 （1）在衰變方程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，由此可以得出衰變方程；
（2）在衰變過程中另外遵循能量守恒、動(dòng)量守恒，光子的動(dòng)量$p=\frac{h}{λ}$，根據(jù)動(dòng)量守恒即可求得波長(zhǎng)．

解答 解：（1）在衰變和核反應(yīng)方程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，所以生成物中粒子的質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，即α粒子；該衰變方程為：${\;}_{88}^{226}{R_a}→{\;}_{86}^{222}{R_n}+{\;}_2^4{H_e}$
（2）在衰變和核反應(yīng)中另外遵循動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒（以v₁的方向?yàn)檎�方向）�?br />$0={m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}-\frac{h}{λ}$
$λ=\frac{h}{{{m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}}}$
答：該衰變方程為${\;}_{88}^{226}{R_a}→{\;}_{86}^{222}{R_n}+{\;}_2^4{H_e}$，放出光子波長(zhǎng)為$λ=\frac{h}{{{m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒是解決核反應(yīng)方程的基本規(guī)律；另外核反應(yīng)遵循能量守恒、動(dòng)量守恒．