Question

6．如圖所示，豎直平面內有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質量為m的金屬導體棒ab可 在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為幾其他電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 導體棒ab做變速運動期間，其加速度一定減小
• B． 導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉化和守恒定律
• C． 單位時間內克服安培力做的功全部轉化為電能，電能又轉化為內能
• D． 導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 閉合導體棒前，桿自由落體運動，閉合后，有感應電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答 解：A、若導體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有$mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=ma$，速度不斷加大，故加速度不斷減��；
若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}-mg=ma$，速度不斷減小，加速度也不斷減小；
故A正確；
BC、導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能，電能轉化為電熱電能最終都轉化為電熱；故不能說減小的機械能等于電能和電熱之和；故B錯誤；C正確；
D、導體壇棒的加速度不斷減小，最后變?yōu)閯蛩�，根�?jù)平衡壇條件，重力和安培力平衡，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}-mg=0$，解得$v=\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題是動態(tài)分析問題，不管導體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運動，最后做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律并結合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可