Question

【題目】如圖1所示，電路中R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，M為玩具電動機， 電動機線圈電阻 r1=0.5Ω，A、V1、V2均理想電表。閉合開關 S1、斷開開關 S2，在將滑動 變阻器的滑動觸頭 P 從最右端滑到最左端的過程中，兩個電壓表的示數隨電流表示數變化的完整圖線如圖2所示。

(1)求電源的電動勢E和內阻r；

(2)求滑動變阻器R2的最大功率 Pm；

(3)若滑動變阻器的滑動觸頭P滑到最左端后，再閉合開關S2，此時電流表的示數 I=1.0A，求此狀態(tài)下電動機的輸出功率P

Answer 1

【答案】（1）E=6V，r=2Ω（2）0.9W（3）1.875W

【解析】

由題圖2可知，圖線B的延長線與縱軸的交點值表示電動勢，由圖線A可知R1 的電阻，電壓表的示數變化等效于電源內阻r和定值電阻R1分得的電壓變化，根據斜率求出內阻r；將Rl看成電源的內阻，當等效電源的內外電阻相等時，滑動變阻器R2的功率最大，根據閉合電路歐姆定律求解電流，再求出滑動變阻器 R2 的最大功率；當電流表的示數時，根據閉合電路歐姆定律求出電源的路端電壓，根據并聯分流求出此時通過電動機的電流，根據求出電動機的輸出功率；

解：(1)由題圖2可知，圖線B的延長線與縱軸的交點值表示電動勢，即電源的電動勢

由圖線A可知

電壓表的示數變化等效于電源內阻r和定值電阻R1分得的電壓變化，則與電流表示數的變化的比值為，即，

解得電源內阻

(2)由圖線B知，滑動變阻器接入電路的最大阻值，

根據等效電源原理可知，當時，的功率最大，

此時電流

滑動變阻器的最大功率為

(3)當電流表的示數時，電源的路端電壓為

此時通過的電流為，

此時通過電動機的電流為，

則電動機的輸出功率