Question

13．如圖1所示為“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點(diǎn)計時器相連，計時器接50Hz交流電．小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是B．
A．為平衡小車與水平木板之間摩擦力，應(yīng)將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動
B．本實(shí)驗(yàn)中要滿足m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁的條件
C．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖3所示，已知電壓工作頻率為f，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，計數(shù)點(diǎn)間距分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，則計算小車加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$（請用本問中所給符號作答）
（3）某同學(xué)在平衡好摩擦力后，保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖2所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤的質(zhì)量為0.06kg．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增加，會趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．
（3）根據(jù)圖線的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)求出小車的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二定律求出小盤的質(zhì)量．
（4）對整體分析，得出加速度的表達(dá)式，通過表達(dá)式分析極限值的大小．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，不能將小盤（及砝碼）通過細(xì)線掛在小車上，故A錯誤．
B、為了使小盤（及砝碼）的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿足小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量m₁，故B正確．
C、每次改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤．
D、在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-$\frac{1}{m}$圖線，故D錯誤．
故選：B．
（2）由題意知，T=$\frac{5}{f}$根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$．
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示物體質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：${m}_{1}=\frac{5.5}{3.0-0.3}≈$2.0kg，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：m₂g=m₁a₀
解得：${m}_{2}=\frac{2×0.3}{10}kg=0.06kg$．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$，
可知當(dāng)砝碼重力越來越大，即m越來越大，小車的加速度不能無限制地增加，會趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．
故答案為：（1）B；（2）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$；（3）2.0，0.06；（4）10．

點(diǎn)評 本題考察的比較綜合，需要學(xué)生對這一實(shí)驗(yàn)掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)，難度適中．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．