Question

如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以υ₀和2υ₀的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比不可能為（　�。�

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

Answer 1

分析：拋出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，分別討論，都落在斜面上，一個(gè)在斜面上一個(gè)在水平面上，和兩個(gè)都落在水平面，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：當(dāng)A、B兩個(gè)小球都能落到水平面上時(shí)，由于兩者的下落高度相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則水平位移之比為初速度之比，為1：2．
當(dāng)A、B都落在斜面的時(shí)候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，
則tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，則時(shí)間t=

2v0tanθ

g

．可知時(shí)間之比為1：2，則水平位移大小之比為1：4．
當(dāng)只有A落在斜面上的時(shí)候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之間，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
本題選不可能的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．注意AB可能的三種情況即可．