如圖所示，半徑R=0.6m的光滑半圓細環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，環(huán)上套有質量為1kg的小球甲，用一根細線將小球甲通過兩個光滑定滑輪B、D與質量為2kg的小物體乙相連，滑輪的大小不計，與半圓環(huán)在同一豎直平面內，它們距離桌面的高度均為h=0.8m，滑輪B恰好在圓環(huán)最高點C點的正上方．初始時將甲拉至半圓環(huán)左邊最低點A處，然后將甲、乙由靜止開始釋放，則當甲運動到離桌面高度為______m時，甲、乙速度大小相等；當甲運動到C點時的速度大小為______m/s．
精英家教網(wǎng)
（1）根據(jù)幾何關系得：LAB=
h2+R2
=
0．82+0．62
m=1m
甲運動到C點時，甲的速度方向水平向右，所以乙的速度為零，對系統(tǒng)運用動能定理得：m乙g（LAB-LBC）-m甲gR=
1
2
m甲v甲2，
解得：v甲=2
5
m/s．                   
（2）當連接甲球的細線與圓環(huán)相切時，甲、乙速度相等，此時甲球到達A'點，離開桌面的距離為d
根據(jù)幾何關系得：LBA′=
h2-R2
=
0．82-0．62
m=0.53m
d=
R2
h
=
0．62
0.8
m=0.45m；
故答案為：0.45；2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現(xiàn)使一質量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大��；
（2）轉筒軸線距B點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　�。�
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
13
，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大�。�
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大��；
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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