Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度為g=10m/s，問：

（1）油滴的電性；

（2）油滴在P點得到的初速度大��；

（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值。

Answer 1

【答案】（1）負電荷 （2）（3）

【解析】（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做勻速直線運動，油滴應帶負電．受力如圖：

（2）油滴在垂直直線方向上應用平衡條件得：qvB=2Eqcos45°，
所以v=4m/s；
（3）進入第一象限，由于重力等于電場力，在電場中做勻速直線運動，在混合場中做勻速圓周運動，路徑如上圖，由O到A勻速運動的位移為：
s1==h
運動時間為：
聯立解得：t1=0.1s
進入混合場后圓周運動的周期為：
由A運動到C的時間為：t2=T
由運動的對稱性可知從C到N的時間為t3=t1=0.1s
在第一象限內運動的總時間為t=t1+t2+t3=0.82s
油滴在磁場中做勻速圓周運動：qvB=m
圖中ON的長度及離開第一象限的X坐標：x=2（s1cos45°+rcos45°）
聯立得：x=4.0m
所以油滴離開第一象限時的坐標為（4.0m，0）；