Question

7．如圖所示，Q_A=4×10^-8C，Q_B=-4×10^-8C，A，B兩球相距8cm，在水平方向外電場作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點場強．（兩帶電小球可看作質點）

Answer 1

分析 對B球或A球分析，根據水平方向受力平衡，得出外電場的場強大小和方向．根據場強的疊加求出A，B連線中點處的場強大小和方向．

解答 解：設外電場強度大小為E．
對B球受力分析有：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=Q_BE．
解得：E=k$\frac{{Q}_{A}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}{0.0{8}^{2}}$N/C=$\frac{9}{16}$×10⁵N/C．
因為B球受A球的庫侖力方向水平向左，則外電場給B球的電場力水平向右，所以電場強度的方向水平向左．
因為Q_A=|Q_B|，所以A、B兩電荷在中點產生的合場強大小為：E₁=2k$\frac{{Q}_{A}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}}{0.0{4}^{2}}$=0.5×10⁵N/C，方向水平向右．
則AB連線中點處的場強E′=E-E₁=6.25×10³N/C．方向水平向左．
答：AB連線中點處的場強為6.25×10³N/C．方向水平向左．

點評 本題考查了庫侖定律以及場強的疊加，關鍵要知道場強是矢量，合場強等于各個場強的矢量和．