Question

13．某同學根據(jù)平拋運動規(guī)律，利用圖a的裝置驗證機械能守恒定律．

①物塊P于A點由靜止沿光滑軌道滑下，并在末端B處水平拋出，落在水平地面C點．
②用刻度尺量出A點與桌面的高h，B點與地面的高H，B點正下方的D點與C點距離x．其中某次對x的測量結(jié)果如圖b所示，x=20.50cm．
③若P的質(zhì)量為m、重力加速度為g，根據(jù)測得的h、H、x寫出P下滑到B點時，勢能減少量的表達式mgh，動能增量的表達式$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
④若P的運動過程機械能守恒，則x²與h之間應(yīng)滿足關(guān)系式$h=\frac{{x}^{2}}{4H}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出物塊離開B點的速度，結(jié)合動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等驗證機械能守恒定律．

解答 解：②刻度尺的讀數(shù)x=30.50-10.00cm=20.50cm．
③P下滑到B點，下降的高度為h，則重力勢能的減小量為mgh，
根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，則B點的速度${v}_{B}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{x}^{2}g}{2H}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
③若機械能守恒，有：$mgh=\frac{mg{x}^{2}}{4H}$，即h=$\frac{{x}^{2}}{4H}$．
故答案為：②20.50
③mgh，$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$；
④$h=\frac{{x}^{2}}{4H}$．

點評 本題運用平拋運動驗證機械能守恒定律，關(guān)鍵知道實驗的原理，通過動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等進行驗證．