Question

18．如圖，光滑水平地面上靜止放置三個(gè)滑塊A，B，C，A和B的質(zhì)量均為2m，C的質(zhì)量為m．A，B之間用一根輕質(zhì)彈簧粘連，B，C接觸但不粘連，現(xiàn)給A施加一向右的瞬時(shí)沖量，使A獲得一水平向右的初速度v₀．在此后的運(yùn)動過程中，求：
（1）C最終的速度大��；
（2）當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時(shí)，彈簧儲存的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）分析三者的運(yùn)動過程可知，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，C的速度達(dá)最大，此后不再變化；
（2）對壓縮過程由動量守恒定律和機(jī)械能恒定律可求得彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（1）彈簧第一次壓縮最短時(shí)彈性勢能最大，此后第一次恢復(fù)原長時(shí)，C的速度達(dá)到最大值，設(shè)向右為正；由動量守恒定律可知：
2mv₀=2mv₁+3mv₂
$\frac{1}{2}$×2m×v₀²=$\frac{1}{2}$×2mv₁²+$\frac{1}{2}$×3m×v₂²
聯(lián)立解得：
v₁=-0.2v₀，v₂=0.8v₀
C最終速度為0.8v₀；
（2）彈簧第二次壓縮到最短時(shí)，A、B速度相等，故：
2m•v₁+2mv₂=4mv
解得：
v=0.3v₀
故彈簧的彈性勢能為：
E_pm=$\frac{1}{2}$（2m）v₁²+$\frac{1}{2}$（2m）v₂²-$\frac{1}{2}$（4m）v²=$\frac{1}{2}$mv₀²；
解：（1）C最終的速度大小為0.8v₀；
（2）當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時(shí)，彈簧儲存的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₀²．

點(diǎn)評 本題考查動量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分．析物理過程明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用