Question

3．現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r約為50Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA，為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖1所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖1中電壓表的內(nèi)阻很大，對(duì)電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω　2.5W      B．100Ω　1.0W　　　C．200Ω　1.0W     D．2000Ω　5.0W
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選C．
（2）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖2實(shí)所示的圖線（已知該直線在y軸的截距為0.1V^-1）．則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得電池的電動(dòng)勢(shì)E為10V，內(nèi)阻r為47Ω

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）本實(shí)驗(yàn)采取伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，并變形得出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，通過(guò)圖線的斜率和截距去求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
解得R₀=130Ω
所以實(shí)驗(yàn)應(yīng)選Ω的電阻，故應(yīng)選擇C；
（2）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
知圖線的縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，
解得E=10V．$\frac{r}{E}=\frac{0.6-0.1}{10.5}$×10²=4.7，解得r=47Ω．
故答案為：（1）C�。�2）10　47

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：知道運(yùn)用伏阻法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，會(huì)根據(jù)圖象測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，將兩個(gè)非線性關(guān)系的物理量，變成兩個(gè)線性關(guān)系的物理量．