Question

【題目】如圖所示，線圈焊接車間的水平傳送帶不停地傳送邊長為L，質量為m，電阻為R的正方形線圈．傳送帶始終以恒定速度v勻速運動，在傳送帶的左端將線圈無初速地放在傳送帶上，經過一段時間，達到與傳送帶相同的速度，已知當一個線圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運動時，相鄰兩個線圈的間距為L，線圈均以速度v通過磁感應強度為B，方向豎直方向的勻強磁場，勻強磁場的寬度為3L．求：

（1）每個線圈通過磁場區(qū)域產生的熱量Q．

（2）電動機對傳送帶做功的功率P ？

（3）要實現(xiàn)上述傳動過程，磁感應強度B的大小應滿足什么條件？（用題中的m、B、L、V表示）

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】試題分析：（1）每個線圈穿過磁場過程中有電流的運動距離為2L，經歷的時間：，

產生的電動勢為：E=BLv，

感應電流：，

產生的熱量為：；

（2）電動機在T時間對傳送帶做功W=PT，根據能量守恒定律得：PT＝mv2+Q摩擦+Q焦耳，

而摩擦力生熱：Q摩擦=fx相對=fL，

焦耳熱：Q焦耳＝I2RT，

聯(lián)立解得：；

（3）為保證通過磁場時不產生滑動，安培力必須不超過最大靜摩擦力，即：F≤f，①，

設線圈從放到傳送帶到與傳送帶具有相同速度經歷的時間為T，由牛頓第二定律得：f=ma②，

有速度公式：v=aT③，

勻加速運動的位移：L＝vT④，

聯(lián)立①②③④式解得；；