Question

（2012?杭州模擬）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距2L/3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A；把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)細(xì)線碰到釘子后的瞬間（細(xì)繩沒(méi)有斷），下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的1.5倍

B．小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的3倍

C．細(xì)繩對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的1.5倍

D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的3倍

Answer 1

分析：小球在下擺過(guò)程中，受到線的拉力與小球的重力，由于拉力始終與速度方向相垂直，所以它對(duì)小球不做功，只有重力在做功．當(dāng)碰到釘子瞬間，速度大小不變，而擺長(zhǎng)變化，從而導(dǎo)致向心加速度變化，拉力變化．

解答：解：小球擺下后由機(jī)械能守恒可知，mgL=

1

2

mv²①，
因小球下降的高度相同，故小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度相同，
根據(jù)：m

v2

r

=ma
可知半徑變?yōu)樵瓉?lái)的

1

3

，向心加速度突然增大到原來(lái)的3倍，故A錯(cuò)誤，B正確；
在最低點(diǎn)由：F-mg=m

v2

r

F=mg+m

v2

r

②
半徑變?yōu)樵瓉?lái)的

1

3

時(shí)，由①②可知F變?yōu)樵瓉?lái)的

7

3

倍，故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．小球擺到最低點(diǎn)雖與釘子相碰，但沒(méi)有能量的損失，所以小球仍能達(dá)到原來(lái)的高度．