Question

12．汽車從靜止開始做勻加速的直線運動，途中先后經過相隔125m的A、B兩點，從A點到B點用10s時間．已知過B點的速度為15m/s．則汽車的加速度為0.5m/s²；汽車從出發(fā)位置到A點的位移為100m，時間為20s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論求出A點的速度，結合速度公式求出加速度，根據速度位移公式求出汽車從出發(fā)點到A點的位移，根據平均速度公式求解汽車從出發(fā)點到A點的時間．

解答 解：根據$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}t=x$得解得A點的速度為：
${v_A}=\frac{2x}{t}-{v_B}=\frac{2×125}{10}-15m/s=10m/s$．
則汽車的加速度為：
$a=\frac{{{v_B}-{v_A}}}{t}=\frac{15-10}{10}m/{s^2}=0.5m/{s^2}$．
汽車從出發(fā)位置到A點位移為：
${x_A}=\frac{v_A^2}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
根據平均速度公式，汽車從出發(fā)位置到A點過程有：${x}_{A}=\frac{{v}_{A}}{2}{t}_{1}$，
解得：${t}_{1}=\frac{2{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{2×100}{10}=20s$．
故答案為：0.5，100，20．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．