Question

19．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的周期為0.02s，如圖為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，0、1、2、3、4為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出且時(shí)間間隔為T．現(xiàn)測得：x₁=4.40cm，x₂=5.95cm，x₃=7.57cm，x₄=9.10cm．

（1）所記錄運(yùn)動(dòng)是（填“是”或“不是”）勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椋合噜彽南嗤瑫r(shí)間內(nèi)的位移之差相等
（2）點(diǎn)3的速度為0.83m/s．（結(jié)果保留位有效數(shù)字）
（3）請寫出小車的加速度a的表達(dá)式為a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，（用：x₁，x₂，x₃，x₄及T表示）計(jì)算可得a=1.58m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否是一恒量確定小車的運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)3的速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差近似為一恒量，則小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）點(diǎn)3的瞬時(shí)速度為：${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（7.57+9.10）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.83m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：a=1.58m/s²．
故答案為：（1）是，相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之差相等；（2）0.83；（3）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，1.58．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．