Question

如圖2-16（原圖2-24）所示，兩等高光滑的斜面AC和A'B'C'固定．已知斜面總長(zhǎng)AC = A′B′+B′C′，且θ＞θ′．讓小球分別從兩斜面頂端無初速滑下，到達(dá)斜面底部的時(shí)間分別為t和t′．若則t和t′應(yīng)當(dāng)是什么關(guān)系？[8]

Answer 1

t＞t′

 如圖2-17所示，在AC段取一點(diǎn)B，使AB = A′B′，由θ＞θ′可知，小球到達(dá)B點(diǎn)的速度小于小球到達(dá)B′點(diǎn)的速度，即，
又因?yàn)閮尚泵娴雀摺⒐饣�、不�?jì)在轉(zhuǎn)折處的碰撞損失，由下落過程中機(jī)械能守恒知，在C點(diǎn)和C′點(diǎn)速率相等，即，
小球從A到C的時(shí)間為：
，　　　�、�
小球從A′到C′的時(shí)間為：
，　　　②
由于，，AB = A′B′， BC = B′C′，比較①、②兩式可得：
t＞t′，
故t和t′的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是t＞t′。