Question

20．使用如圖（a）所示的裝置驗證機械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示．圖（b）中O是打出的第一個點跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點跡，量出OE間的距離為L，DF間的距離為S，已知打點計時器打點的周期是T．
①上述物理量如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$．即驗證了重錘下落過程中機械能守恒．
②如果實驗裝置正確，儀器無損壞，周期T沒變（T=0.02s），發(fā)現(xiàn)圖（b）中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶，后啟動打點計時器．

Answer 1

分析 （1）通過某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而得出動能的增加量，通過下落的高度求出重力勢能的減小量，若動能的增加量和重力勢能的減小量相等，則重錘下落過程中機械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²可知OA間的距離大約為2mm，若OA間實際的距離大于2mm，說明初速度不為零．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，E點的速度為：
v_E=$\frac{s}{2T}$
則O到E，動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$
重力勢能的減小量△E_p=mgl，若△E_p=△E_k，即：8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$
（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約為：
h=$\frac{1}{2}$gt²≈2mm，若發(fā)現(xiàn)OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動打點計時器．
故答案為：（1）8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$，（2）先釋放紙帶，后啟動打點計時器．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律解答實驗問題．