質(zhì)量為M=3kg的平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊的質(zhì)量為m=1kg，小車左端上方如圖所示固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v=2m/s向左運(yùn)動，當(dāng)物塊運(yùn)動到障礙物A處時與A發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，而小車可繼續(xù)向左運(yùn)動，取重力加速度g=10m/s2．
（1）設(shè)平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速率；
（2）設(shè)平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰后，物塊向右運(yùn)動所能達(dá)到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)；
（3）要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應(yīng)為多長？
分析：（1）物塊與障礙物碰后物塊和小車系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出物塊與平板車所能獲得的共同速率．
（2）對物塊運(yùn)用動能定理，抓住滑塊滑到最右端速度為零，根據(jù)動能定理求出物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)．
（3）物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止．根據(jù)能量守恒定律求出平板車的至少長度．
解答：解：（1）物塊與障礙物碰后物塊和小車系統(tǒng)動量守恒，故有：
Mv0-mv0=（M+m）v①
代入數(shù)據(jù)得v=1m/s ②
（2）物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運(yùn)動最遠(yuǎn)
-μmgs=0-
1
2
mv02③
代入數(shù)據(jù)得μ=0.5 ④
（3）物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止．
設(shè)物塊在平板車上運(yùn)動的距離為l，那么由系統(tǒng)能量守恒有：
μmgl=
1
2
(m+M)v02⑤
代入數(shù)據(jù)得l=1.6m⑥
所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長度至少為1.6m．
答：（1）物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速率為1m/s．
（2）物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.5．
（3）要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應(yīng)為1.6m．
點(diǎn)評：本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?鹽城三模）如圖所示，有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=3m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，
圓弧軌道的半徑為R=0.5m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°，不計空氣阻力，取重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）AC兩點(diǎn)的高度差；
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=3m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，
圓弧軌道的半徑為R=0.5m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°，不計空氣阻力，取重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）AC兩點(diǎn)的高度差；
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=3m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板，已知木板的上表面與圓弧的末端切線相平，木板的下表面與水平地面之間光滑接觸，小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)=0.3圓弧軌道的半徑為R=0.5m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角=530(，)不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）A、C兩點(diǎn)的高度差；

（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時受到軌道的彈力；

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科目：高中物理 來源：2013年山東師大附中高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點(diǎn)以v=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？

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