Question

14．如圖是一個(gè)醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的最大速度相同
• B． 它們的最大動(dòng)能相同
• C． 兩次所接高頻電源的頻率相同
• D． 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能

Answer 1

分析 1、帶電粒子最后從回旋加速器中出來時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比較粒子的速度．
2、求出粒子的最大速度后，根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}$mv²比較最大動(dòng)能．
3、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$，根據(jù)周期的公式判斷兩粒子的頻率是否相同．

解答 解：A、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得v=$\frac{qBR}{m}$．兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等．故A正確．
B、最大動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但質(zhì)量不等，所以最大動(dòng)能不等．故B錯(cuò)誤．
C、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$，兩粒子的比荷相等，所以周期和頻率相等．故C正確．
D、根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子．以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相同．