Question

14．某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束．小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的順時(shí)速度v=$\fracsqthrj7{t}$．如果機(jī)械能守恒定律成立，則d、t、h、g存在關(guān)系式為$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$．

Answer 1

分析 通過(guò)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度可以求出小鐵球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．若小球重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答 解：光電門測(cè)速度的原理是：利用通過(guò)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，因此有：$v=\frac7yb975z{t}$；
根據(jù)功能關(guān)系得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此有：$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，即若滿足：$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$則機(jī)械能守恒．
故答案為：$\fraco7sgnqt{t}$，$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作，同時(shí)加強(qiáng)應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)驗(yàn)問題的能力，注意圖象斜率的含義，及有效數(shù)字的認(rèn)識(shí)．