Question

斜面上有m₁和m₂兩個質量均為1㎏物體置于傾角為30°光滑斜面上，兩物體間用一根輕質彈簧連接，m₁通過一細繩固定于墻面，m₂在沿斜面向上的力F=12N作用下沿斜面加速上滑，如圖所示，當m₂加速度達到1m/s²時突然撤去F，則下列說法正確的是（　�。�

A．m₂的速度立即變?yōu)榱?/label>

B．m₂的加速度仍為1 m/s²

C．m₂的加速度立即變?yōu)?1 m/s²

D．m₁的加速度立即變?yōu)? m/s²

Answer 1

分析：以m₂為研究對象，根據牛頓第二定律求出m₂加速度達到1m/s²時彈簧的彈力大小，突然撤去F時，彈簧的彈力大小沒有變化，再根據牛頓第二定律求解兩物體的加速度大�。�

解答：解：設m₂加速度達到1m/s²時彈簧的彈力大小為f，根據牛頓第二定律得
對m₂：F-f-mgsinα=ma
解得，f=F-mgsinα-ma=12N-1×10×

1

2

N-1×1N=6N，
突然撤去F時，彈簧的彈力大小沒有變化，則m₂所受的合力大小為f+mgsinα，方向沿斜面向下，m₁所受的合力沒有變化，仍為零，根據牛頓第二定律得
對m₂：f+mgsinα=ma₂，代入解得a2=11m/s2
對m₁：a₁=0
即m₁的加速度為零，m₂的加速度立即變?yōu)?1 m/s²．
故選C

點評：本題是瞬間問題，是牛頓第二定律運用中典型的問題，往往先研究狀態(tài)變化前的情況，再研究狀態(tài)變化后的情況．