Question

10．“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置如圖1所示．

（1）某同學(xué)在打出了一條紙帶如圖2所示．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，其中s₁=7.06cm、s₂=7.68cm、s₃=8.30cm、s₄=8.92cm，那么打b點(diǎn)的瞬時速度大小是0.74m/s；該小車的加速度大小a=0.62 m/s²． （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）改變砂和砂桶質(zhì)量，重新測出對應(yīng)的加速度，多次測量后得到小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表（小車質(zhì)量保持不變）．

F/N	0.70	0.90	1.10	1.30	1.80
a/（m•s-2）	0.10	0.21	0.30	0.39	0.51

（A）在圖3的坐標(biāo)紙上描出加速度a隨拉力F變化的圖象；
（B）圖象斜率的物理意義是小車的總質(zhì)量的倒數(shù)；
（C）小車和砝碼的總質(zhì)量為2 kg；
（D）圖線（或延長線）與F軸截距的物理意義是最大靜摩擦力．

Answer 1

分析 做勻變速運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；
做勻變速運(yùn)動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at²，據(jù)此求出紙帶的加速度．
通過作圖法研究兩個變量之間的關(guān)系是物理里常用的一種手段，只有直線圖形可以清楚地說明兩變量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個計時點(diǎn)沒有標(biāo)出，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為：t=0.02×5=0.1s；
打b點(diǎn)時的瞬時速度為：v_b=$\frac{0.0706+0.0768}{0.2}$=0.74m/s，
根據(jù)紙帶知，s₂-s₁=s₃-s₂=s₄-s₃=0.62cm，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為0.62cm，
根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{0.0062}{0.01}$=0.62 m/s²
（2）（A）根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來，圖象如圖所示．

（B）由牛頓第二定律：F=Ma得：當(dāng)小車質(zhì)量M一定時，a與F應(yīng)成正比，即：
a=$\frac{F}{M}$，圖象應(yīng)該是一條傾斜的直線，且斜率k=$\frac{1}{M}$，即為：小車的總質(zhì)量的倒數(shù)．
（C）由圖可知圖線斜率k=$\frac{△a}{△F}$，找合適的兩組數(shù)據(jù)代入（找在圖象上的兩個點(diǎn)）
由k=$\frac{1}{M}$可得：M=2 kg，即小車和砝碼的總質(zhì)量為：2kg．
（D）圖象與F軸的截距表示加速度恰好為零時拉力的大小，加速度恰好為零時，受力平衡，拉力就等于小車受到的阻力，即截距是最大靜摩擦力．
故答案為：（1）0.74；0.62；（2）（A）如圖；（B）小車的總質(zhì)量的倒數(shù)；（C） 2kg；（D） 最大靜摩擦力

點(diǎn)評 這個實驗考查的是“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的實驗原理：F=Ma，畫出圖象后對圖象中的斜率截距要會根據(jù)公式進(jìn)行推導(dǎo)明確其意義．