Question

10．如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q所形成的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離分別為r₁和r₂，且r₁＜r₂．
（1）求a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度？
（2）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？若a、b兩點(diǎn)問(wèn)的電勢(shì)差為100V，將電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）根據(jù)W=qU求出電場(chǎng)力所做的功，將q的正負(fù)，電勢(shì)差和電荷量的正負(fù)代入計(jì)算．

解答 解：（1）由E=$\frac{kq}{r^2}$得a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E_a=$\frac{kQ}{{{r_1}^2}}$，方向向左                       
（2）根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低，則知離正電荷越近電勢(shì)越高，則有 φ_a＞φ_b．
由W=qU得將電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為：
W=-eU=-1.6×10^-19×100J=-1.6×10^-17J     
答：（1）a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{kQ}{{{r_1}^2}}$，方向向左．
（2）a點(diǎn)電勢(shì)高．若a、b兩點(diǎn)問(wèn)的電勢(shì)差為100V，將電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為-1.6×10^-17J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低．以及掌握電場(chǎng)力做功的方法，一、直接運(yùn)用W=qU計(jì)算，將q的正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)代入計(jì)算．二、先判斷出電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功，然后運(yùn)用W=qU求出做功的大小，只代數(shù)值．