Question

【題目】某同學(xué)利用圖甲的裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中未出)，其中:

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB=________m/s(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

(2)小車的加速度大小是________m/s2；

(3)本實(shí)驗(yàn)中,算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后,為了計(jì)算加速度,最合理的方法是____

A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式算出加速度

B.畫出圖象,量出其傾角,由公式算出加速度

C.畫出圖象,由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時(shí)間,用公式算出加速度

D.依次算出連續(xù)兩點(diǎn)間的加速度,算出平均值作為小車的加速度

(4)若某次實(shí)驗(yàn)的電流頻率變?yōu)?/span>52Hz,而同學(xué)不知道,那么加速的測量值與實(shí)際值相比____(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).

Answer 1

【答案】0.40 0.80 C 偏小

【解析】

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，由此可知計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；(2)通過題目給出的數(shù)據(jù)作出速度—時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度.

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間，都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，那么時(shí)間為：T=0.02s×5=0.1s；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小連的速度為：.

(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式，結(jié)合逐差法可得加速度.

(3) A、C、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式算出加速度，所以誤差��；故A錯(cuò)誤，C正確.

B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會(huì)不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯(cuò)誤.

D、依次算出連續(xù)兩點(diǎn)間的加速度,算出平均值作為小車的加速度，相當(dāng)于只用了第一個(gè)數(shù)據(jù)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)，誤差大。應(yīng)該采用逐差法的形式來處理數(shù)據(jù)，故D錯(cuò)誤.

故選C.

(4)如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率52Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at2得：真實(shí)位移差偏小，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小.