Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置來探究“合外力一定時(shí)物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)中交流電頻率50Hz．

①若實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為繩子拉力等于小桶及桶中物體的總重量，則需滿足小桶和桶中的物體的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
②小組同學(xué)按圖所示安裝好裝置后，將軌道右端適當(dāng)墊起，來平衡阻力．請指出不合理之處平衡摩擦力時(shí)，不能掛著小桶．正確操作后，小組同學(xué)在小桶里加適當(dāng)?shù)奈矬w，拉動小車加速運(yùn)動．
③某次實(shí)驗(yàn)打出了一條紙帶如圖2所示．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離（單位cm）．該次實(shí)驗(yàn)小車的加速度a=0.155 m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
④若某小組同學(xué)重物根據(jù)測得數(shù)據(jù)畫出a-$\frac{1}{M}$圖象如圖3所示，原因是重物質(zhì)量過大．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中當(dāng)小桶和桶中的物體的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，認(rèn)為繩子的拉力等于小車的合力，平衡摩擦力時(shí)不能掛著小桶、砝碼．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合a-$\frac{1}{M}$圖線得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：①根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)小桶和桶中的物體的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，認(rèn)為繩子拉力等于小桶及桶中物體的總重量，
②平衡摩擦力時(shí)不能掛著小桶、砝碼，應(yīng)該讓小車拖著紙帶運(yùn)動．
③根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0383+0.0399-0.0368-0.0352}{4×0．{1}^{2}}$=0.155m/s²．
④設(shè)小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砝碼和砝碼盤為研究對象得：
mg-F=ma
以小車為研究對象有：F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
所以要使得繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時(shí)，隨m的增大物體的加速度a逐漸減小；
故答案為：①小桶和桶中的物體的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；②平衡摩擦力時(shí)，不能掛著小桶；
③0.155；④重物質(zhì)量過大．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及知道實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，同時(shí)學(xué)會誤差的分析，及理解牛頓第二定律的應(yīng)用．