Question

19．如圖所示，一正弦交流電瞬時(shí)值為e=220sin100πt V，通過一個(gè)理想電流表，接在一個(gè)理想變壓器兩端，變壓器起到降壓作用．開關(guān)閉合前后，AB兩端電功率相等，以下說法正確的是（　　）

• A． 流過r的電流方向每秒鐘變化50次
• B． 變壓器原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)
• C． 開關(guān)從斷開到閉合時(shí)，電流表示數(shù)變小
• D． R=$\sqrt{2}$r

Answer 1

分析 變壓器的特點(diǎn)：匝數(shù)與電壓成正比，與電流成反比；負(fù)載決定輸出電流變化，從而影響輸入電流的變化．

解答 解：A、由表達(dá)式知交流電的頻率50Hz，所以電流方向每秒鐘變化100次，A錯(cuò)誤；
B、降壓變壓器原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，B正確；
C、開關(guān)從斷開到閉合時(shí)，副線圈電阻減小，電壓不變，所以副線圈電流增大，則原線圈電流即電流表示數(shù)變大，C錯(cuò)誤；
D、開關(guān)閉合前，AB兩端的功率為：${P}_{AB}=（\frac{{U}_{2}}{R+r}）^{2}R$，開端閉合后，AB兩端的功率為：${P}_{AB}′=（\frac{{U}_{2}}{r+\frac{R}{2}}）^{2}\frac{R}{2}$=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{（R+2r）^{2}}2R$，AB兩端電功率相等，則$\frac{1}{（R+r）^{2}}=\frac{2}{（R+2r）^{2}}$，解得：$R=\sqrt{2}r$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的特點(diǎn)，注意根據(jù)交流電瞬時(shí)值表達(dá)式獲取有用信息，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．