Question

1．某同學想利用滑塊在傾斜氣墊導軌上的運動來驗證動能定理．如圖所示，測量步驟如下：
①將長為L、原來己調至水平的氣墊導軌的左端墊高H，在導軌上間距為l的兩點處分別安裝光電門P₁和P₂
②用20分度的游標卡尺測量滑塊上遮光條的寬度d
③接通氣源及光電計時器，將滑塊從導軌左端自由釋放．測得滑塊分別通過兩個光電門時遮光時間為△t₁和△t₂ 
閱讀上面的實驗步驟回答下列問題
（1）寫出本實驗驗證動能定理的原理式2g$\frac{Hl}{L}$=${（\fracfpbzdz1{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\fraczh33d7j{△{t}_{1}}）}^{2}$．（用測出的物理量表示）
（2）實驗所用滑塊的質量m=600g，其他數據如下L=1.5m，H=10cm，l=50cm，則實驗中外力所做的功為0.2J．（g=10m/s²）
（3）寫出減小實驗誤差的一種措施適當提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度．

Answer 1

分析 光電門測速度的原理是利用平均速度來代替瞬時速度，求出最后獲得的速度，然后根據功能關系即可明確需要驗證的表達式，外力做的功即為重力做的功，根據實驗原理分析誤差來源．

解答 解：（1）合外力做功即為重力所做的功為：W=mgh=mglsinθ=mgl$\frac{H}{L}$，
動能的增加量為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m（\fracxrzpjhj{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}m$$（\frac5xnlvzl{△{t}_{1}}）^{2}$，
由W=△E_K得驗證動能定理的原理式為：2g$\frac{Hl}{L}$=${（\fracj3lbl3l{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\fracpzdtb5l{△{t}_{1}}）}^{2}$
（2）代入數據可得合外力做功為：W=mgl$\frac{H}{L}$=0.6×$10×0.5×\frac{0.1}{1.5}$=0.2J
（3）誤差來源來自于滑塊速度的近似處理，可以適當提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度或減小遮光條的寬度．
故答案為：（1）2g$\frac{Hl}{L}$=${（\fracdzxpnhv{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\fracp3blfvx{△{t}_{1}}）}^{2}$；（2）0.2J；（3）適當提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度．

點評 本題關鍵是根據實驗原理得出驗證的表示的、知道實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法．