Question

（1）一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t＝0時(shí)的波形如圖所示，下列說法正確的是   

A．波的周期為1s

B．質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

C．質(zhì)點(diǎn)P在s時(shí)刻速度為0

D．質(zhì)點(diǎn)P在s時(shí)刻加速度為0

（2）如圖所示，ABC為某種透明介質(zhì)的橫截面圖，其中△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光經(jīng)過BC面射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為、。

①判斷分布在AM和AN兩個(gè)區(qū)域內(nèi)亮斑的顏色（寫出結(jié)果即可）；
②求兩個(gè)亮斑間的距離。

Answer 1

（1）AC（2）①②或0.17m

試題分析：（1）由圖象知，波長為4m，則周期為，A正確；波沿x軸正方向傳播，x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)處在波的上波，根據(jù)“上、下坡”法，可得沿向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=s時(shí)處在y軸下方并向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確；質(zhì)點(diǎn)在平衡位置速度最大，D錯(cuò)誤。
（2）①在AM區(qū)域的亮斑P₁為紅色，
在AN區(qū)域的亮斑P₂為紅色與紫色的混合色。                                                        3分
②畫出如圖光路圖。

設(shè)折射角為，兩個(gè)光斑分別為P₁、P₂，根據(jù)折射定律
                                                                                                                                  1分
求得                                                                                                                                  1分
由幾何知識(shí)可得                                                                                                            1分
解得  7.05×10^－2m                                                                                                                1分
由幾何知識(shí)可得△OAP₂為等腰直角三角形，
解得  AP₂＝0.1m                                                                                                                              1分
所以 P₁P₂＝0.17m
或   cm                                                                                                                 1分
點(diǎn)評(píng)：題考查光的折射及機(jī)械波的相關(guān)知識(shí)，兩內(nèi)容均為3-4中的重點(diǎn)內(nèi)容，要求能熟練做出光路圖，并能正確應(yīng)用幾何關(guān)系求解．