Question

1．如圖所示，質(zhì)量為1.0g的帶電小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，懸掛在平行板電容器之間，兩板電壓為40V，板間距10cm，小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，懸線和豎直方向夾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）問：
（1）小球電量多少？是正電還是負(fù)電？
（2）若把小球拉到θ=53°的B點(diǎn)，使小球從B點(diǎn)靜止釋放，擺到最低點(diǎn)O時(shí)，小球受到懸線的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球受力平衡求出小球所受的電場(chǎng)力，進(jìn)而判斷小球的電性計(jì)算小球的帶電量；
（2）先根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)O′時(shí)的速度，再根據(jù)向心力公式求解懸線拉力．

解答 解：（1）電場(chǎng)力向左，場(chǎng)強(qiáng)向右，故小球帶負(fù)電；
對(duì)小球受力分析，受重力、細(xì)線的拉力和電場(chǎng)力，如圖所示：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：$\frac{qE}{mg}=tan37°$
解得：
q=$\frac{mgtan37°}{E}$=$\frac{1{0}^{-3}×10×0.75}{\frac{40}{0.1}}$C=1.875×10^-5C；
（2）從B點(diǎn)到小球擺到最低點(diǎn)O的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mgl （1-cos53°）+qEl•sin53°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$        
根據(jù)牛頓第二定律，得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$             
聯(lián)立以上二式解得：T=0.03N
答：（1）小球電量1.875×10^-5C，是負(fù)電；
（2）若使小球從B點(diǎn)靜止釋放，擺到最低點(diǎn)O時(shí)，懸線的拉力為0.03N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解力，以及知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系．