Question

已知地球半徑約為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運動可近似看作圓周運動，則可估算出月球到地心的距離約為          m。（結果只保留一位有效數字）

Answer 1

r=4×10⁸m

解析:

本題的已知量只有地球的半徑，要順利求解，必須進一步挖掘隱含條件。此題的隱含條件就隱含在生活常識中，即月球繞地球運動的周期T和地球表面上的重力加速度g。

地球對月球的萬有引力是月球繞地球運轉的向心力，GMm_月/r²=mr4π²/T²，T=27×24×3600s，又物體在地球表面的重力等于地球對物體的引力，GMm_物/R²=mg，式中R是地球半徑，由以上兩式解得 r=4×10⁸m。