Question

4．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)振動(dòng)物體的位移減小時(shí)，其速度和加速度的方向必定同向
• B． 當(dāng)物體的速度變化最快時(shí)，其動(dòng)能最大
• C． 當(dāng)加速度與速度反向時(shí)，其回復(fù)力正在減小
• D． 物體的動(dòng)能相等的兩個(gè)時(shí)刻，其加速度也相同

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力F=-kx；加速度與位移關(guān)系為：a=-$\frac{kx}{m}$；據(jù)此判斷回復(fù)力與加速度、速度和位移之間的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)振動(dòng)物體的位移減小時(shí)，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度的方向指向平衡位置；根據(jù)加速度與位移關(guān)系為：a=-$\frac{kx}{m}$；加速度的方向始終指向平衡位置，所以當(dāng)振動(dòng)物體的位移減小時(shí)，其速度和加速度的方向必定同向，故A正確；
B、加速度是反映速度變化快慢的物理量，當(dāng)物體的速度變化最快時(shí)，其加速度的絕對(duì)值最大，根據(jù)加速度與位移關(guān)系為：a=-$\frac{kx}{m}$可知物體處于最大位移處，其速度為0，所以其動(dòng)能也為0．故B錯(cuò)誤；
C、由于加速度的方向始終指向平衡位置，所以當(dāng)加速度與速度反向時(shí)，速度的方向背離平衡位置指向最大位移處，物體向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移增大，所以其回復(fù)力F=-kx，正在增大．故C錯(cuò)誤；
D、加速度與位移關(guān)系為：a=-$\frac{kx}{m}$，加速度的方向與位移方向相反；但速度的方向有時(shí)與位移方向相反或相同，所以物體的動(dòng)能相等的兩個(gè)時(shí)刻，其加速度不一定相同，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過(guò)程中，振子的各個(gè)物理量之間的變化關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力與加速度和位移之間的關(guān)系式．